Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình $\dfrac{\sin 3x}{1-\cos x}=0$ trên đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ là:
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
ĐKXĐ: $\cos x\ne 1\Leftrightarrow x\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Khi đó: $\dfrac{\sin 3x}{1-\cos x}=0\Leftrightarrow \sin 3x=0\Leftrightarrow 3x=k\pi \Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$
Mà $0\le x\le \pi $ nên $x=0;x=\dfrac{\pi }{3};x=\dfrac{2\pi }{3};x=\pi $ kết hợp với điều kiện, suy ra nghiệm của phương trình trên đoạn [0; π] là $x=\dfrac{\pi }{3};x=\dfrac{2\pi }{3};x=\pi $.
Khi đó: $\dfrac{\sin 3x}{1-\cos x}=0\Leftrightarrow \sin 3x=0\Leftrightarrow 3x=k\pi \Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$
Mà $0\le x\le \pi $ nên $x=0;x=\dfrac{\pi }{3};x=\dfrac{2\pi }{3};x=\pi $ kết hợp với điều kiện, suy ra nghiệm của phương trình trên đoạn [0; π] là $x=\dfrac{\pi }{3};x=\dfrac{2\pi }{3};x=\pi $.
Đáp án C.