Google
Câu hỏi: Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:
A. $C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
B. $-C_{12}^{3}$
C. $C_{12}^{9}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
D. $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
A. $C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
B. $-C_{12}^{3}$
C. $C_{12}^{9}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
D. $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển
$C_{12}^{k}{{\left( xy \right)}^{12-k}}{{\left( -{{x}^{2}} \right)}^{k}}={{\left( -1 \right)}^{k}}C_{12}^{k}{{y}^{12-k}}{{x}^{12-k}}\left( 0\le k\le 12,k\in \mathbb{Z} \right)$
Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức tương ứng với $\left\{ \begin{aligned}
& 12-k=9 \\
& 12+k=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow k=3\left( TM \right)$
Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
$C_{12}^{k}{{\left( xy \right)}^{12-k}}{{\left( -{{x}^{2}} \right)}^{k}}={{\left( -1 \right)}^{k}}C_{12}^{k}{{y}^{12-k}}{{x}^{12-k}}\left( 0\le k\le 12,k\in \mathbb{Z} \right)$
Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức tương ứng với $\left\{ \begin{aligned}
& 12-k=9 \\
& 12+k=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow k=3\left( TM \right)$
Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là $-C_{12}^{3}{{x}^{15}}{{y}^{9}}$
Đáp án D.
