Google
Câu hỏi: Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{18}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{12}}.$
A. $-25344$.
B. $126720$.
C. $0$.
D. $25344$.
A. $-25344$.
B. $126720$.
C. $0$.
D. $25344$.
Số hạng tổng quát trong khai triển là: ${{T}_{k+1}}=C_{12}^{k}{{({{x}^{4}})}^{12-k}}{{(-\dfrac{2}{{{x}^{2}}})}^{k}}=C_{12}^{k}{{(-2)}^{k}}{{x}^{48-6k}}$
Ta có số hạng chứa ${{x}^{18}}$ nên $48-6k=18\Leftrightarrow k=5$
Vậy hệ số của số hạng chứa ${{x}^{18}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{12}}$ là: $C_{12}^{5}{{(-2)}^{5}}=-25344$.
Ta có số hạng chứa ${{x}^{18}}$ nên $48-6k=18\Leftrightarrow k=5$
Vậy hệ số của số hạng chứa ${{x}^{18}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( {{x}^{4}}-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{12}}$ là: $C_{12}^{5}{{(-2)}^{5}}=-25344$.
Đáp án A.