Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đường thẳng $y=-x+1$ và đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{x+1}$ là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $\left( C \right)$ là $-x+1=\dfrac{x-3}{x+1}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -1 \\
& \left( x-1 \right)\left( x+1 \right)=-x+3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -1 \\
& {{x}^{2}}+x-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy d cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -1 \\
& \left( x-1 \right)\left( x+1 \right)=-x+3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne -1 \\
& {{x}^{2}}+x-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy d cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt.
Đáp án C.