Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $0$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $0$.
D. $2$.
Xét phương trình
${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=1-2x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1$.
Vậy hai đồ thị hàm số có một giao điểm.
${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=1-2x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1$.
Vậy hai đồ thị hàm số có một giao điểm.
Đáp án B.