Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số$$ $y=\dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}$ là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Tập xác định: $D=\left( -1;1 \right]$.
Ta có: $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{\left( 1-x \right)\left( 1+x \right)}}{\left( x+1 \right)\left( x-4 \right)}=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-x}}{\left( x-4 \right)\sqrt{x+1}}=-\infty .$
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là $x=-1.$
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Tập xác định: $D=\left( -1;1 \right]$.
Ta có: $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{\left( 1-x \right)\left( 1+x \right)}}{\left( x+1 \right)\left( x-4 \right)}=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-x}}{\left( x-4 \right)\sqrt{x+1}}=-\infty .$
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là $x=-1.$
Đáp án B.