Số điểm tối đa trên đoạn AC dao động vuông pha với nguồn

bamabel đã viết:

Bài toán
Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn đồng tâm với bước sóng . Gọi lần lượt là hai đường tròn tâm O bán kính cm và cm. Gọi M là một điểm bất kì trên . Gọi A, B, C, D là 4 điểm thuộc đường tròn sao cho AB và CD đều đi qua M và trên hai đường thẳng đều có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Số điểm tối đa dao động vuông pha với nguồn trên đoạn AC là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lời giải




Coi là trong hình vẽ(Tại không muốn sửa lại hình ạ)
Thấy rằng, các đường tròn tâm bán kính:

(+) chứa các điểm dao động cùng pha với nguồn.
(+) chứa các điểm ngược pha với nguồn.
(+) chứa các điểm vuông pha với nguồn.
Mà đi qua điểm ngược pha với nguồn nên chúng sẽ cắt đường tròn đồng tâm bán kính và tiếp xúc với
Số điểm tối đa dao động vuông pha với trên thì khoảng cách từ tới phải đạt cực tiểu (có thể cắt nhiều đường tròn tâm chứa các điểm vuông pha nhất ) có nghĩa là đoạn phải lớn nhất (hình vẽ).

Ta tính được:

Có:

Nên:



Do đó, tiếp xúc với đường tròn tâm bán kính . Vậy nên sẽ cắt ba đường tròn đồng tâm bán kính . Do vậy có điểm vuông pha với nguồn trên đoạn

Click để xem thêm...

bamabel đã viết:

Cám ơn Hoankuty nhá. Đề bài của mình thiếu cái ràng buộc AC//BD và lúc mình nghĩ thì cũng vẽ hình luôn thế AC của mình chính là AD của bạn. Chán nhìa.
Trên (C2) chính là những điểm dao động ngược pha với nguồn. Do trên đó có 5 điểm nên đường thẳng AB và CD phải tiếp xúc với (O, 4).
Đấy là ý tưởng của mình thôi

Click để xem thêm...