Số các giá trị nguyên của $x$ thỏa $\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-16...

$\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-16 \right)\left( {{\log }_{3}}x-4 \right)\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}}}-16\ge 0 \\
& {{\log }_{3}}x-4\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}}}-16\le 0 \\
& {{\log }_{3}}x-4\ge 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}\ge 4 \\
& 0\le x\le {{3}^{4}} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}\le 4 \\
& x\ge {{3}^{4}} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& x\le -2 \\
\end{aligned} \right. \\
& 0\le x\le 81 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& -2\le x\le 2 \\
& x\ge 81 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2\le x\le 81$.
$x$ nguyên nên có 80 giá trị thỏa mãn.