Câu hỏi: Sân khấu của một rạp xiếc có dạng là hình vuông với cạnh bằng , người huấn luyện thú đứng ở vị trí cách các cạnh và lần lượt là và (như hình bên dưới). Một con hổ đang chơi trò đuổi bắt với một con báo. Hổ xuất phát từ chạy đến và báo xuất phát từ chạy đến . Do được huấn luyện kỹ nên trong suốt quá trình di chuyển, tổng khoảng cách từ đến hai con vật không đổi. Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất từ người huấn luyện thú đến hổ và báo gần với số nào dưới đây (đơn vị tính bằng mét) ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trục tọa độ hóa cho hình vuông với , , , . Khi đó, tọa độ của người huấn luyện là .
Gọi tọa độ vị trí của Hổ là và của Báo là khi đó không đổi.
Nên và tổng khoảng cách từ người huấn luyện đến hai con thú là
Thay vào ta được .
Xét
Ta có
Khi đó .
.
Mà .
.
.
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Trục tọa độ hóa cho hình vuông
Gọi tọa độ vị trí của Hổ là
Nên
Thay
Xét
Ta có
Khi đó
Mà
Vậy
Đáp án A.