Google
Câu hỏi: Phương trình ${{z}^{2}}+2z+10=0$ có hai nghiệm phức là ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$ là
A. $6$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $6$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có ${{z}^{2}}+2z+10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+3i \\
& {{z}_{2}}=-1-3i \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó: $ \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| -1+3i-\left( -1-3i \right) \right|=\left| 6i \right|=6$.
& {{z}_{1}}=-1+3i \\
& {{z}_{2}}=-1-3i \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó: $ \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| -1+3i-\left( -1-3i \right) \right|=\left| 6i \right|=6$.
Đáp án A.