Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)=-2$ có nghiệm là
A. $x=\dfrac{3}{4}$.
B. $x=3$.
C. $x=4$.
D. $x=-3$.
A. $x=\dfrac{3}{4}$.
B. $x=3$.
C. $x=4$.
D. $x=-3$.
Điều kiện xác định: $x+1>0\Leftrightarrow x>-1$.
Ta có ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)=-2\Leftrightarrow x+1={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}}\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn điều kiện).
Ta có ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)=-2\Leftrightarrow x+1={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}}\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn điều kiện).
Đáp án B.