Phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)=1-{{\log...

Điều kiện xác định $x>3$.
Ta có phương trình tương đương ${{\log }_{2}}\left[ \left( x-2 \right)\left( x-3 \right) \right]=1$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x-3 \right)=2 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+4=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 (l) \\
& x=4 (n) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của phương trình $S=\left\{ 4 \right\}$.