Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{\sqrt{2}} x^{2} + 1 = 0$ có...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Phương trình

\log_{2}^{2} x - \log_{\sqrt{2}} x^{2} + 1 = 0

có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

. Tính tích

x_{1} x_{2}

.
A.

x_{1} x_{2} = 1

x_{1} x_{2} = 16

x_{1} x_{2} = 4

x_{1} x_{2} = 2

Điều kiện:

x > 0

, ta có phương trình tương đương:

\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 1 = 0 \overset{t = \log_{2} x}{\to} t^{2} - 4 t + 1 = 0

Theo Vi-ét ta có:

4 = t_{1} + t_{2} = \log_{2} x_{1} + \log_{2} x_{2} = \log_{2} (x_{1} x_{2}) \Rightarrow x_{1} x_{2} = 2^{4} = 16

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Phương trình log22⁡x−log2x2+1=0 có...