Google
Câu hỏi: Phương trình $\dfrac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( 2x+1 \right)+2{{\log }_{9}}\left( x-3 \right)=2$ có số nghiệm là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Điều kiện: $x>3$
PT $\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( 2\text{x}+1 \right)+{{\log }_{3}}\left( x-3 \right)=2={{\log }_{3}}\left( 2{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}-3 \right)\Leftrightarrow 2{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Chỉ có nghiệm $x=4$ thỏa.
PT $\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left( 2\text{x}+1 \right)+{{\log }_{3}}\left( x-3 \right)=2={{\log }_{3}}\left( 2{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}-3 \right)\Leftrightarrow 2{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Chỉ có nghiệm $x=4$ thỏa.
Đáp án A.