Phương trình ${{2019}^{\sin x}}=\sin x+\sqrt{2-{{\cos }^{2}}x}$ có...

Điều kiện , luôn đúng.
Phương trình .
Đặt thì thành .
Ta có và .
Do đó .
Xét hàm số , với có

nghịch biến trên .
Do đó trên , phương trình nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Mặt khác nên
Khi đó hay .
Bài ra .
Mà
Vậy phương trình đã cho có 2026 nghiệm thực trong đoạn .