Phương trình $2{{\sin }^{2}}x-3\sin x+1=0$ có bao nhiêu nghiệm...

$2{{\sin }^{2}}x-3\sin x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \sin x=1 \\
& \sin x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
+) Với $\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$, vì $x\in \left[ 0;\pi \right]\Rightarrow k=0$.
+) Với $\sin x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \sin x=\sin \dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\
& x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\
\end{aligned} \right. \left( k\in \mathbb{Z} \right)$.
Xét $x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi $, vì $x\in \left[ 0;\pi \right]\Rightarrow k=0$.
Xét $x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi $, vì $x\in \left[ 0;\pi \right]\Rightarrow k=0$.
Vậy có $3$ nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.