Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm .
B. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi
C. Nếu thì không phải là điểm cực trị của hàm số.
D. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
A. Nếu
B. Hàm số
C. Nếu
D. Nếu
B sai vì có thể không xác định tại điểm mà hàm số vẫn đạt cực trị tại điểm . Chẳng hạn với đạt cực tiểu tại x = 0 nhưng không đạt cực đại tại đó.
C sai vì chưa thể kết luận được hàm số đạt cực trị tại . Chẳng hạn có và đạt cực tiểu tại x = 0.
D sai nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại .
C sai vì
D sai nếu
Đáp án A.