Câu hỏi: Ông An cần xây một hồ chứa nước để dùng sinh hoạt trong gia đình với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng/ . Ông An cần tính toán sao cho chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Hỏi chi phí thuê nhân công thấp nhất là bao nhiêu?
A. đồng.
B. đồng.
C. đồng.
D. đồng.
A.
B.
C.
D.
Gọi , tương ứng là chiều rộng và chiều cao của hồ , chiều dài của hồ là .
Theo giả thiết, thể tích hồ: .
Tổng diện tích hồ: .
Xét hàm số: , .
. Cho .
Lập bảng biến thiên của trên khoảng ,
ta được .
Vậy chi phí thuê nhân công thấp nhất là: (đồng).
Theo giả thiết, thể tích hồ:
Xét hàm số:
Lập bảng biến thiên của
ta được
Vậy chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
Đáp án C.