Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm $A$ và $B$ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $\lambda$. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{AB}$. Ở mặt chất lỏng, gọi $(\mathrm{C})$ là hình tròn nhận $\mathrm{AB}$ làm đường kính, $\mathrm{M}$ là một điểm ở ngoài $(\mathrm{C})$ gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết $\mathrm{AB}=7,6 \lambda$. Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $3,82 \lambda$.
B. $3,87 \lambda$.
C. $4,01 \lambda$.
D. $3,81 \lambda$.
A. $3,82 \lambda$.
B. $3,87 \lambda$.
C. $4,01 \lambda$.
D. $3,81 \lambda$.
ĐK cực đại cùng pha là $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}={{k}_{1}}\lambda \\
& {{d}_{2}}={{k}_{2}}\lambda \\
\end{aligned} \right. $ với $ {{k}_{1}},{{k}_{2}} $ nguyên dương. Chuẩn hóa $ \lambda =1$
$M{{I}^{2}}=\dfrac{d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}{2}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}=\dfrac{k_{1}^{2}+k_{2}^{2}}{2}-\dfrac{7,{{6}^{2}}}{4}>3,{{8}^{2}}\Rightarrow k_{1}^{2}+k_{2}^{2}>57,76$
Xét lần lượt $k_{1}^{2}+k_{2}^{2}=58;59;60;...$ để tìm ${{\left( k_{1}^{2}+k_{2}^{2} \right)}_{\min }}$
Với $k_{1}^{2}+k_{2}^{2}=58\Rightarrow {{k}_{2}}=\sqrt{58-k_{1}^{2}}\to $ TABLE
Vậy $M{{I}_{\min }}=\sqrt{\dfrac{k_{1}^{2}+k_{2}^{2}}{2}-\dfrac{7,{{6}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{58}{2}-\dfrac{7,{{6}^{2}}}{4}}\approx 3,816$.
& {{d}_{1}}={{k}_{1}}\lambda \\
& {{d}_{2}}={{k}_{2}}\lambda \\
\end{aligned} \right. $ với $ {{k}_{1}},{{k}_{2}} $ nguyên dương. Chuẩn hóa $ \lambda =1$
$M{{I}^{2}}=\dfrac{d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}{2}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}=\dfrac{k_{1}^{2}+k_{2}^{2}}{2}-\dfrac{7,{{6}^{2}}}{4}>3,{{8}^{2}}\Rightarrow k_{1}^{2}+k_{2}^{2}>57,76$
Xét lần lượt $k_{1}^{2}+k_{2}^{2}=58;59;60;...$ để tìm ${{\left( k_{1}^{2}+k_{2}^{2} \right)}_{\min }}$
Với $k_{1}^{2}+k_{2}^{2}=58\Rightarrow {{k}_{2}}=\sqrt{58-k_{1}^{2}}\to $ TABLE
Đáp án A.