Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ cách nhau 10 cm dao động theo phương trình u = 2cos(100 $\pi t)mm$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 75 cm/s. Gọi C là điểm trên mặt chất lỏng thỏa mãn $C{{S}_{1}}=C{{S}_{2}}=10\!\!~\!\!\text{ cm}$. Xét các điểm trên đoạn thẳng $C{{S}_{2}}$, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm C một đoạn lớn nhất bằng
A. 5,72 mm
B. 6,79 mm
C. 3,21 mm
D. 4,28 mm
A. 5,72 mm
B. 6,79 mm
C. 3,21 mm
D. 4,28 mm
+ Bước sóng 1,5cm
- Điểm M cần tìm thuộc dãy cực đại ngoài cùng kCĐ = [ $\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }$ ] = 6
$\Rightarrow M{{S}_{1}}-M{{S}_{2}}=6.\lambda =9\!\!~\!\!\text{ cm}$ (*)
$\Delta C{{S}_{1}}{{S}_{2}}$ đều $\to \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=60{}^\circ $
$\Rightarrow \cos \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=\dfrac{MS_{2}^{2}+{{S}_{1}}S_{2}^{2}-MS_{1}^{2}}{2.M{{S}_{2}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\to \dfrac{MS_{2}^{2}+{{10}^{2}}-MS_{1}^{2}}{2.10.M{{S}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$ (**)
Từ (*) và (**) $\to M{{S}_{2}}\approx 6,79\!\!~\!\!\text{ mm}$. CMMax = CS2 – MS2 = 3,21
- Điểm M cần tìm thuộc dãy cực đại ngoài cùng kCĐ = [ $\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }$ ] = 6
$\Delta C{{S}_{1}}{{S}_{2}}$ đều $\to \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=60{}^\circ $
$\Rightarrow \cos \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=\dfrac{MS_{2}^{2}+{{S}_{1}}S_{2}^{2}-MS_{1}^{2}}{2.M{{S}_{2}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\to \dfrac{MS_{2}^{2}+{{10}^{2}}-MS_{1}^{2}}{2.10.M{{S}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$ (**)
Từ (*) và (**) $\to M{{S}_{2}}\approx 6,79\!\!~\!\!\text{ mm}$. CMMax = CS2 – MS2 = 3,21
Đáp án C.
