Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, có hai nguồn $A$ và $B$ cách nhau $100 \mathrm{~cm}$, dao động cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $7 \mathrm{~cm}$. Trên mặt chất lỏng, gọi $\mathrm{M}$ là điểm cách $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ lần lượt là $80 \mathrm{~cm}$ và $60 \mathrm{~cm}$. Trên $\mathrm{AM}$, số vị trí mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với cùng pha với dao động của hai nguồn là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
ĐK cùng pha nguồn: $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =7k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda =7k' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=3,5\left( k'+k \right) \\
& {{d}_{2}}=3,5\left( k'-k \right) \\
\end{aligned} \right.$
với $k'$ nguyên và $k$ quy tròn cùng chẵn hoặc cùng lẻ
$d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+A{{B}^{2}}-2{{d}_{1}}AB\cos \alpha $
$\Rightarrow 3,{{5}^{2}}{{\left( k'-k \right)}^{2}}=3,{{5}^{2}}{{\left( k'+k \right)}^{2}}+{{100}^{2}}-7\left( k'+k \right).80$
$\Rightarrow 3,{{5}^{2}}.4k'k+{{100}^{2}}-560k'-560k=0$
$\Rightarrow k=\dfrac{{{100}^{2}}-560k'}{560-49k'}$ với $100<7k'\le 80+60\Rightarrow 14,3<k'\le 20$. Dùng casio table
Vậy có 2 điểm cùng pha nguồn.
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =7k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda =7k' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=3,5\left( k'+k \right) \\
& {{d}_{2}}=3,5\left( k'-k \right) \\
\end{aligned} \right.$
với $k'$ nguyên và $k$ quy tròn cùng chẵn hoặc cùng lẻ
$d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+A{{B}^{2}}-2{{d}_{1}}AB\cos \alpha $
$\Rightarrow 3,{{5}^{2}}{{\left( k'-k \right)}^{2}}=3,{{5}^{2}}{{\left( k'+k \right)}^{2}}+{{100}^{2}}-7\left( k'+k \right).80$
$\Rightarrow 3,{{5}^{2}}.4k'k+{{100}^{2}}-560k'-560k=0$
$\Rightarrow k=\dfrac{{{100}^{2}}-560k'}{560-49k'}$ với $100<7k'\le 80+60\Rightarrow 14,3<k'\le 20$. Dùng casio table
| $k'$ | $k=\dfrac{{{100}^{2}}-560k'}{560-49k'}$ | Độ lệch pha với nguồn |
| 15 (lẻ) | -9,142 (quy tròn lẻ) | Cùng pha |
| 16 (chẵn) | -4,642 (quy tròn lẻ) | Ngược pha |
| 17 (lẻ) | -1,758 (quy tròn chẵn) | Ngược pha |
| 18 (chẵn) | 0,248 (quy tròn chẵn) | Cùng pha |
| 19 (lẻ) | 1,725 (quy tròn chẵn) | Ngược pha |
| 20 (chẵn) | 2,857 (quy tròn lẻ) | Ngược pha |
Đáp án A.
