Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha tho phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhấtvới giá trị nào sau đây ?
A. 3,1 cm.
B. 4,2 cm.
C. 1,2 cm.
D. 2,1 cm.
A. 3,1 cm.
B. 4,2 cm.
C. 1,2 cm.
D. 2,1 cm.
Phương pháp:
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:
Trên Ax có M là điểm cực đại xa nhất, nên nó là cực đại thuộc vân cực đại bậc 1 với k = 1; do đó N là vân cực đại bậc 2, với k = 2; P là vân cực đại bậc 3 với k = 3; Q là vân cực đại ứng với kmax.
Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức toán học để biến đổi tìm bước sóng λ và AB;
Số điểm cực đại trên AB là số giá trị k thỏa mãn:
Cách giải:
Trên Ax có M là điểm cực đại xa nhất, nên nó là cực đại thuộc vân cực đại bậc 1 với k = 1; do đó N là vân cực đại bậc 2, với k = 2; P là vân cực đại bậc 3 với k = 3; Q là vân cực đại ứng với kmax.
Ta có hình vẽ:
Ta xét các vị trí cực đại M, N, P:
Từ (1) và (2) ta có:
Từ (2) và (3) ta có:
Từ (4) và (5) ta có:
Thay vào (5) ta được:
Thay vào (3) ta được:
Số điểm cực đại trên AB là số giá trị k thỏa mãn:
Vậy Q là điểm cực đại gần A nhất sẽ thuộc cực đại bậc 4, k = 4.
Ta có:
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:
Trên Ax có M là điểm cực đại xa nhất, nên nó là cực đại thuộc vân cực đại bậc 1 với k = 1; do đó N là vân cực đại bậc 2, với k = 2; P là vân cực đại bậc 3 với k = 3; Q là vân cực đại ứng với kmax.
Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức toán học để biến đổi tìm bước sóng λ và AB;
Số điểm cực đại trên AB là số giá trị k thỏa mãn:
Cách giải:
Trên Ax có M là điểm cực đại xa nhất, nên nó là cực đại thuộc vân cực đại bậc 1 với k = 1; do đó N là vân cực đại bậc 2, với k = 2; P là vân cực đại bậc 3 với k = 3; Q là vân cực đại ứng với kmax.
Ta có hình vẽ:
Ta xét các vị trí cực đại M, N, P:
Từ (1) và (2) ta có:
Từ (2) và (3) ta có:
Từ (4) và (5) ta có:
Thay vào (5) ta được:
Thay vào (3) ta được:
Số điểm cực đại trên AB là số giá trị k thỏa mãn:
Vậy Q là điểm cực đại gần A nhất sẽ thuộc cực đại bậc 4, k = 4.
Ta có:
Đáp án C.