Google
Câu hỏi: Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
A. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}}$ triệu.
B. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}}$ triệu.
C. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$ triệu.
D. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$ triệu.
A. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}}$ triệu.
B. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}}$ triệu.
C. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$ triệu.
D. $m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$ triệu.
Gọi m là số tiền bạn A phải trả trong mỗi tháng.
Số tiền bạn A trả trong 1 tháng là m.
Số tiền bạn A còn nợ ngân hàng sau tháng thứ nhất trả tiền là: $20\left( 1+1\% \right)-m$
Số tiền bạn A còn nợ ngân hàng sau tháng thứ hai trả tiền là:
$\left( 20\left( 1+1\% \right)-m \right)\left( 1+1\% \right)-m=20{{\left( 1+1\% \right)}^{2}}-m\left( 1+1\% \right)-m$
………
Số tiền bạn A sau tháng thứ 36 trả tiền là 0 đồng nên ta có:
$20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}-m{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}-m{{\left( 1+1\% \right)}^{34}}-...-m\left( 1+1\% \right)-m=0$
$\Leftrightarrow 20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}=m\left( {{\left( 1+1\% \right)}^{35}}+{{\left( 1+1\% \right)}^{34}}+...+\left( 1+1\% \right)+1 \right)$
$\Leftrightarrow m\left( \dfrac{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}{1-\left( 1+1\% \right)} \right)=20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\Leftrightarrow m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$
Số tiền bạn A trả trong 1 tháng là m.
Số tiền bạn A còn nợ ngân hàng sau tháng thứ nhất trả tiền là: $20\left( 1+1\% \right)-m$
Số tiền bạn A còn nợ ngân hàng sau tháng thứ hai trả tiền là:
$\left( 20\left( 1+1\% \right)-m \right)\left( 1+1\% \right)-m=20{{\left( 1+1\% \right)}^{2}}-m\left( 1+1\% \right)-m$
………
Số tiền bạn A sau tháng thứ 36 trả tiền là 0 đồng nên ta có:
$20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}-m{{\left( 1+1\% \right)}^{35}}-m{{\left( 1+1\% \right)}^{34}}-...-m\left( 1+1\% \right)-m=0$
$\Leftrightarrow 20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}=m\left( {{\left( 1+1\% \right)}^{35}}+{{\left( 1+1\% \right)}^{34}}+...+\left( 1+1\% \right)+1 \right)$
$\Leftrightarrow m\left( \dfrac{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}{1-\left( 1+1\% \right)} \right)=20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\Leftrightarrow m=\dfrac{20{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}\left( 1-\left( 1+1\% \right) \right)}{1-{{\left( 1+1\% \right)}^{36}}}$
Đáp án D.