Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32...

Gọi x (lít) $\left( 0<x<10 \right)$ là số xăng An sử dụng trong 1 ngày.
Khi đó: $10-x$ (lít) là số xăng Bình sử dụng trong 1 ngày.
Suy ra $f\left( x \right)=\dfrac{32}{x}+\dfrac{72}{10-x},x\in \left( 0;10 \right)$ là tổng số ngày An và Bình sử dụng hết số xăng được khoán.
Ta có: $f\left( x \right)=\dfrac{32}{x}+\dfrac{72}{10-x}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=-\dfrac{32}{{{x}^{2}}}+\dfrac{72}{{{\left( 10-x \right)}^{2}}}$.
Cho ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow -\dfrac{32}{{{x}^{2}}}+\dfrac{72}{{{\left( 10-x \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=-20\notin \left( 0;10 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{32}{x}+\dfrac{72}{10-x},x\in \left( 0;10 \right)$
Theo bảng biến thiên: ít nhất 20 ngày thì An và Bình sử dụng hết lượng xăng được khoán.