Câu hỏi: Người ta thiết kế một thùng chứa nước hình trụ (như hình vẽ) có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (tính trên một đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là và bán kính đáy là . Tính tỉ số của sao cho chi phí sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Gọi là giá tiền sản xuất một đơn vị diện tích mặt xung quanh.
Chi phí sản xuất mặt xung quanh là:
Chi phí sản xuất 2 đáy là:
Tổng chi phí là:
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Gọi
Chi phí sản xuất mặt xung quanh là:
Chi phí sản xuất 2 đáy là:
Tổng chi phí là:
Đáp án C.