Google
Câu hỏi: Người ta sử dụng một cuộn đề can hình trụ có đường kính $64,9 \text{cm}$ để in các băng rôn, khẩu hiệu chuẩn bị cho lễ ra quân năm 2023, do đó đường kính cuộn đề can còn lại là $8,2 \text{cm}$. Biết độ dày của tấm đề can là $0,04 \text{cm}$, hãy tính chiều dài L của tấm đề can đã sử dụng? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. $L=325529 \text{cm}$.
B. $L=81382 \text{cm}$.
C. $L=7749 \text{cm}$.
D. $L=24344 \text{cm}$.
A. $L=325529 \text{cm}$.
B. $L=81382 \text{cm}$.
C. $L=7749 \text{cm}$.
D. $L=24344 \text{cm}$.
trải phần đề can đã sử dụng ta được một khối hộp chữ nhật có thể tích là $L.0,04.h$ (với $h$ là chiều cao của khối trụ).
Thể tích khối đề can đã sử dụng là $\pi {{R}^{2}}h-\pi {{r}^{2}}h$ (với $R$ là bán kính khối trụ cuộn đề can ban đầu, $r$ là bán kính khối trụ cuộn đề can còn lại).
Khi đó ta có phương trình
$L.0.04.h=\pi {{R}^{2}}h-\pi {{r}^{2}}h$
$\Leftrightarrow L=\dfrac{\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}}{0,04}=\dfrac{\pi 32,{{45}^{2}}-\pi 4,{{1}^{2}}}{0,04}=81382 \text{cm}$.
Thể tích khối đề can đã sử dụng là $\pi {{R}^{2}}h-\pi {{r}^{2}}h$ (với $R$ là bán kính khối trụ cuộn đề can ban đầu, $r$ là bán kính khối trụ cuộn đề can còn lại).
Khi đó ta có phương trình
$L.0.04.h=\pi {{R}^{2}}h-\pi {{r}^{2}}h$
$\Leftrightarrow L=\dfrac{\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}}{0,04}=\dfrac{\pi 32,{{45}^{2}}-\pi 4,{{1}^{2}}}{0,04}=81382 \text{cm}$.
Đáp án B.