Người ta muốn xây một đoạn đường $AB$ (như hình vẽ) và đoạn đường...

Đề hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất thì phải chọn sao cho đoạn thẳng là bé nhất. Thiết lập khoảng cách giữa hai điểm và tìm giá trị nhỏ nhất.
Chọn hệ toạ độ như hình dưới đây với nằm trên tia . Khi đó điểm .

Gọi . Khi đó ta có phương trình theo đoạn chắn là .
Do đường thẳng đi qua nên .
Có . Xét hàm số , ta có :


.
Vậy quãng đường ngắn nhất là
Giá để làm đường là triệu đồng tỷ đồng nên khi đó chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là (tỷ đồng).