Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-3 \right)+{{\log...

Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x-3>0 \\
& x-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>3 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x>3$.
$\begin{aligned}
& {{\log }_{2}}\left( x-3 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3 \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( x-3 \right)\left( x-1 \right) \right]=3 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3=8 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\left( l \right) \\
& x=5\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=5 \\
\end{aligned}$.