Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ là
A. $x=1$
B. $x=-2$
C. $x=3$
D. $x=2$
A. $x=1$
B. $x=-2$
C. $x=3$
D. $x=2$
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Phương trình đã cho tương đương với
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}2.\left( x-1 \right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\Leftrightarrow x=3$
Cách khác.
Thay từng đáp án vào phương trình nếu hai vế bằng nhau thì chọn
& x>-1 \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Phương trình đã cho tương đương với
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}2.\left( x-1 \right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\Leftrightarrow x=3$
Cách khác.
Thay từng đáp án vào phương trình nếu hai vế bằng nhau thì chọn
Đáp án C.