Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{1}^{4}{(2x-3f(x))dx=9}$ thì $\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{2}{f(2x)dx}$ bằng
A. $1$.
B. $4$.
C. $-1$.
D. $-4$
Ta có $\int\limits_{1}^{4}{(2x-3f(x))dx=9}\Leftrightarrow \left. {{x}^{2}} \right|_{1}^{4}-3\int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=9}\Rightarrow \int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=2}$
Đặt $t=2x\Rightarrow dt=2dx$
Đổi cận:
$\begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=4 \\
\end{aligned}$
Suy ra: $\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{2}{f(2x)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{4}{f(t)dt}=1$.
A. $1$.
B. $4$.
C. $-1$.
D. $-4$
Ta có $\int\limits_{1}^{4}{(2x-3f(x))dx=9}\Leftrightarrow \left. {{x}^{2}} \right|_{1}^{4}-3\int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=9}\Rightarrow \int\limits_{1}^{4}{f(x)dx=2}$
Đặt $t=2x\Rightarrow dt=2dx$
Đổi cận:
$\begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=4 \\
\end{aligned}$
Suy ra: $\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{2}{f(2x)dx}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{4}{f(t)dt}=1$.
Đáp án A.