Google
Câu hỏi: Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1; 2 \right)$ thì hàm số $y=f\left( x+2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( -1; 2 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( -2; 4 \right)$.
D. $\left( 1; 4 \right)$.
A. $\left( -1; 2 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( -2; 4 \right)$.
D. $\left( 1; 4 \right)$.
Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1; 2 \right)\Rightarrow {f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( -1; 2 \right)$.
Xét hàm số $y=f\left( x+2 \right)\Rightarrow {y}'={f}'\left( x+2 \right)$.
Ta có ${y}'>0\Leftrightarrow {f}'\left( x+2 \right)>0\Leftrightarrow x+2\in \left( -1; 2 \right)\Leftrightarrow x\in \left( -3; 0 \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( x+2 \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -3;0 \right)$.
Xét hàm số $y=f\left( x+2 \right)\Rightarrow {y}'={f}'\left( x+2 \right)$.
Ta có ${y}'>0\Leftrightarrow {f}'\left( x+2 \right)>0\Leftrightarrow x+2\in \left( -1; 2 \right)\Leftrightarrow x\in \left( -3; 0 \right)$.
Vậy hàm số $y=f\left( x+2 \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -3;0 \right)$.
Đáp án B.