Google
Câu hỏi: Nếu hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}+x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{4}}$ thì điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là
A. $x=0$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-2$.
A. $x=0$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-2$.
${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}+x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{4}}={{x}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{5}}$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số đạt cực trị tại $x=1$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số đạt cực trị tại $x=1$.
Đáp án C.