Câu hỏi: Nếu a,b và c là ba số (không nhất thiết khác nhau) chọn ngẫu nhiên và có thể thay thế từ tập hợp , xác suất để chẵn bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Tập hợp đã cho có 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Xác suất để lấy được chữ số chẵn là và lấy được chữ số lẻ là .
Ta có chẵn khi và chỉ khi ab và c cùng tính chẵn, lẻ.
+ Ta có ab lẻ khi và chỉ khi a và b cùng lẻ. Do đó, xác suất để ab và c cùng lẻ là
+ Ta có xác suất để lấy được a,b sao cho ab chẵn là . Do đó, xác suất để ab và c cùng chẵn là
Suy ra, xác suất để chẵn là
Ta có
+ Ta có ab lẻ khi và chỉ khi a và b cùng lẻ. Do đó, xác suất để ab và c cùng lẻ là
+ Ta có xác suất để lấy được a,b sao cho ab chẵn là
Suy ra, xác suất để
Đáp án C.