Google
Câu hỏi: Năm $2022$, một hãng công nghệ có $30$ triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, tron $3$ năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng $8\%$ so với năm trước và từ năm thứ $4$ trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng $5\%$ so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá $50$ triệu người?
A. Năm $2029$.
B. Năm $2028$.
C. Năm $2031$.
D. Năm $2030$.
A. Năm $2029$.
B. Năm $2028$.
C. Năm $2031$.
D. Năm $2030$.
Số lượng người dùng phần mềm của công ty sau $3$ năm: ${{T}_{1}}=30.{{\left( 1+\dfrac{8}{100} \right)}^{3}}=37,79136$.
Số lượng người dùng phần mềm của công ty sau $n$ năm tiếp theo: ${{T}_{2}}=37,79.{{\left( 1+\dfrac{5}{100} \right)}^{n}}$
Để người dùng vượt quá $50$ triệu người thì $37,79136.{{\left( 1+\dfrac{5}{100} \right)}^{n}}>50\Leftrightarrow n>5$, $n\in \mathbb{N}$ nên $n=6$
Suy ra cần ít nhất $3+6=9$ năm.
$2022+9=2031$.
Số lượng người dùng phần mềm của công ty sau $n$ năm tiếp theo: ${{T}_{2}}=37,79.{{\left( 1+\dfrac{5}{100} \right)}^{n}}$
Để người dùng vượt quá $50$ triệu người thì $37,79136.{{\left( 1+\dfrac{5}{100} \right)}^{n}}>50\Leftrightarrow n>5$, $n\in \mathbb{N}$ nên $n=6$
Suy ra cần ít nhất $3+6=9$ năm.
$2022+9=2031$.
Đáp án C.