Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ có khối lượng $1 \mathrm{~kg}$ dao động điều hòa với phương trình $x=A \cos (\omega t+\varphi)$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy $\pi^2=10$. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức $W_{\mathrm{t}}=0,1 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)+$ 0,1 (J). Phương trình dao động của vật có dạng là
A. $x=10 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$
B. $x=10 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x=10 \cos \left(2 \pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
D. $x=10 \cos \left(4 \pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
A. $x=10 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$
B. $x=10 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x=10 \cos \left(2 \pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
D. $x=10 \cos \left(4 \pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)(\mathrm{cm})$.
$
\begin{aligned}
& W_t=\dfrac{1}{2} m \omega^2 x^2=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos ^2(\omega t+\varphi)=\dfrac{1}{4} m \omega^2 A^2+\dfrac{1}{4} m \omega^2 A^2 \cos (2 \omega t+2 \varphi) \\
& \Rightarrow 2 \omega t+2 \varphi=4 \pi t+\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \omega t+\varphi=2 \pi t+\dfrac{\pi}{4} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& W_t=\dfrac{1}{2} m \omega^2 x^2=\dfrac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos ^2(\omega t+\varphi)=\dfrac{1}{4} m \omega^2 A^2+\dfrac{1}{4} m \omega^2 A^2 \cos (2 \omega t+2 \varphi) \\
& \Rightarrow 2 \omega t+2 \varphi=4 \pi t+\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow \omega t+\varphi=2 \pi t+\dfrac{\pi}{4} .
\end{aligned}
$
Đáp án B.
