Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng $m=1 \mathrm{~kg}$ đang dao động điều hòa với chu kỳ $T=\dfrac{\pi}{5} s$. Hai đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng và động năng vào li độ như hình vẽ.
Giá trị của $W_{0}$ trên đồ thị là
A. $112,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $200 \mathrm{~mJ}$.
C. $225 \mathrm{~mJ}$.
D. $159~\text{mJ}$.
A. $112,5 \mathrm{~mJ}$.
B. $200 \mathrm{~mJ}$.
C. $225 \mathrm{~mJ}$.
D. $159~\text{mJ}$.
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{\pi /5}=10$ (rad/s)
${{W}_{d1}}={{W}_{t2}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}_{1}}^{2} \right)=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}x_{2}^{2}\Rightarrow {{A}^{2}}-{{\left( -3 \right)}^{2}}={{6}^{2}}\Rightarrow A=3\sqrt{5}cm$
${{W}_{0}}=\dfrac{W}{2}=\dfrac{1}{4}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{4}.1.{{\left( \dfrac{2\pi }{\pi /5} \right)}^{2}}.{{\left( 0,03\sqrt{5} \right)}^{2}}=0,1125J=112,5mJ$.
${{W}_{d1}}={{W}_{t2}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}_{1}}^{2} \right)=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}x_{2}^{2}\Rightarrow {{A}^{2}}-{{\left( -3 \right)}^{2}}={{6}^{2}}\Rightarrow A=3\sqrt{5}cm$
${{W}_{0}}=\dfrac{W}{2}=\dfrac{1}{4}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{4}.1.{{\left( \dfrac{2\pi }{\pi /5} \right)}^{2}}.{{\left( 0,03\sqrt{5} \right)}^{2}}=0,1125J=112,5mJ$.
Đáp án A.