Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6\cos \left( 10\pi...

Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: T = $\dfrac{2\pi }{\omega }$
+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu:$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=A\cos \varphi \\
& {{v}_{0}}=-A\omega \sin \varphi \\
\end{aligned} \right.$
+ Vật có độ lớn cực đại tại vị trí cân bằng
Cách giải:
Ta có, phương trình dao động của vật: x = 6 cos $\left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
+ Chu kì dao động của vật: T = $\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2s$
+ Tại thời điểm ban đầu: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=6\cos \dfrac{\pi }{3}=3cm \\
& {{v}_{0}}=-6.10\pi \sin \dfrac{\pi }{3}<0 \\
\end{aligned} \right.$
+ Vật có độ lớn cực đại khi ở vị trí cân bằng x = 0
Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra vận tốc của vật có độ lớn cực đại lần đầu tiên vào thời điểm
$t=\dfrac{T}{12}=\dfrac{0,2}{12}=\dfrac{1}{60}s$