Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương $x=A\cos \left( \dfrac{\pi }{3}t+\varphi \right)$ ( t tính bằng s). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp nhau là $\Delta {{t}_{1}}=1s,\Delta {{t}_{2}}=\Delta {{t}_{3}}=2s$ thì quãng đường chuyển động của vật lần lượt là ${{S}_{1}}=5cm,{{S}_{2}}=15cm$ và S3 . Quãng đường S3 gần nhất với kết quả nào sauđây?
A. 18 cm
B. 10 cm
C. 6 cm
D. 14 cm
A. 18 cm
B. 10 cm
C. 6 cm
D. 14 cm
Phương pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa
Cách giải:
Ta có:$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=6s\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}=\dfrac{T}{2} \\
& {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2A=20cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=10cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{t}_{1}}=1s=\dfrac{T}{6} \\
& {{S}_{1}}=5cm=\dfrac{A}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra vật xuất phát từ 2 biên ( giá sử từ biên dương) , vậy
$\Delta {{t}_{2}}=\Delta {{t}_{3}}=2s=\dfrac{T}{3}\Rightarrow {{S}_{2}}={{S}_{3}}=15cm$
Sử dụng vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa
Cách giải:
Ta có:$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=6s\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}=\dfrac{T}{2} \\
& {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2A=20cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=10cm\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{t}_{1}}=1s=\dfrac{T}{6} \\
& {{S}_{1}}=5cm=\dfrac{A}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra vật xuất phát từ 2 biên ( giá sử từ biên dương) , vậy
$\Delta {{t}_{2}}=\Delta {{t}_{3}}=2s=\dfrac{T}{3}\Rightarrow {{S}_{2}}={{S}_{3}}=15cm$
Đáp án D.