Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật đó bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. $64\left( {m}/{s} \right).$
B. $24\left( {m}/{s} \right).$
C. $18\left( {m}/{s} \right).$
D. $108\left( {m}/{s} \right).$
A. $64\left( {m}/{s} \right).$
B. $24\left( {m}/{s} \right).$
C. $18\left( {m}/{s} \right).$
D. $108\left( {m}/{s} \right).$
Vận tốc của vật chuyển động là $v={s}'=-\dfrac{3}{2}{{t}^{2}}+12t=f\left( t \right).$
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ 0;6 \right].$
Ta có ${f}'\left( t \right)=-3t+12\Rightarrow {f}'\left( t \right)=0\Leftrightarrow t=4\in \left[ 0;6 \right]$
$f\left( 0 \right)=0;f\left( 4 \right)=24;f\left( 6 \right)=18$. Vậy vận tốc lớn nhất là $24\left( {m}/{s} \right).$
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ 0;6 \right].$
Ta có ${f}'\left( t \right)=-3t+12\Rightarrow {f}'\left( t \right)=0\Leftrightarrow t=4\in \left[ 0;6 \right]$
$f\left( 0 \right)=0;f\left( 4 \right)=24;f\left( 6 \right)=18$. Vậy vận tốc lớn nhất là $24\left( {m}/{s} \right).$
Đáp án B.