Google
Câu hỏi: Một túi đựng $\dfrac{2}{3}$ hạt bắp trắng và $\dfrac{1}{3}$ hạt bắp vàng. Chỉ có $\dfrac{1}{2}$ số bắp trắng khi rang sẽ nở bung, trong khi $\dfrac{2}{3}$ số bắp vàng sẽ nở bung. Chọn ngẫu nhiên một hạt bắp từ trong túi , đem rang, nó nở bung. Xác suất để hạt bắp đã chọn là hạt bắp trắng bằng?
A. $\dfrac{5}{9}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{4}{7}$
A. $\dfrac{5}{9}$
B. $\dfrac{3}{5}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{4}{7}$
Giả sử trong túi có $3n$ hạt bắp, thì trong đó có $2n$ bắp trắng và $n$ hạt bắp vàng
Số hạt bắp trắng khi rang sẽ nở bung là $\dfrac{1}{2}.2n=n$ và số hạt bắp vàng khi rang sẽ nở bung là $\dfrac{2}{3}.n=\dfrac{2n}{3}$
Suy ra tổng số hạt bắp trong túi khi rang sẽ nở bung là $n+\dfrac{2n}{3}=\dfrac{5n}{3}$
Do vậy, xác suất để hạt bắp đã chọn, đem rang, nó nở bung là hạt bắp trắng là $\dfrac{n}{\dfrac{5n}{3}}=\dfrac{3}{5}$
Số hạt bắp trắng khi rang sẽ nở bung là $\dfrac{1}{2}.2n=n$ và số hạt bắp vàng khi rang sẽ nở bung là $\dfrac{2}{3}.n=\dfrac{2n}{3}$
Suy ra tổng số hạt bắp trong túi khi rang sẽ nở bung là $n+\dfrac{2n}{3}=\dfrac{5n}{3}$
Do vậy, xác suất để hạt bắp đã chọn, đem rang, nó nở bung là hạt bắp trắng là $\dfrac{n}{\dfrac{5n}{3}}=\dfrac{3}{5}$
Đáp án B.