Google
Câu hỏi: Một tụ điện có số ghi điện dung bị mờ nên một nhóm học sinh đã sử dụng vôn kế và ampe kế hiển thị kim để làm thí nghiệm đo điện dung của tụ điện. Biết nguồn điện xoay chiều sử dụng có f = 50 ± 2 Hz, vôn kế và ampe kế có độ chia nhỏ nhất là 0,1V và 0,1A. Số π được lấy trong máy tính và coi là chính xác. Bỏ qua sai số dụng cụ. Biểu thức điện dung của tụ điện là
A. C = 3,21.10-5 ± 0,25.10-5 F.
B. C = 3,22.10-6 ± 0,20.10-6 F.
C. C = 3,22.10-4 ± 0,20.10-4 F.
D. C = 3,22.10-3 ± 0,20.10-3 F.
A. C = 3,21.10-5 ± 0,25.10-5 F.
B. C = 3,22.10-6 ± 0,20.10-6 F.
C. C = 3,22.10-4 ± 0,20.10-4 F.
D. C = 3,22.10-3 ± 0,20.10-3 F.
+ Kết quả dung kháng của tụ trong ba lần đo ${{Z}_{C1}}=100,5\Omega ,{{Z}_{C2}}=93,26\Omega ,{{Z}_{C3}}=103,45\Omega $
Giá trị trung bình của dung kháng
$\overline{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}+{{Z}_{C3}}}{3}=\dfrac{100,5+93,26+103,45}{3}=99,07\Omega $
Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo$\Delta {{Z}_{C}}=\left| {{Z}_{C}}-\overline{{{Z}_{C}}} \right|\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{Z}_{C1}}=1,43 \\
& \Delta {{Z}_{C2}}=5,81 \\
& \Delta {{Z}_{C3}}=4,38 \\
\end{aligned} \right.\Omega $
Sai số tuyệt đối của phép đo ${{Z}_{C}}$ là
$\Delta {{Z}_{C}}=\dfrac{\Delta {{Z}_{C1}}+\Delta {{Z}_{C2}}+\Delta {{Z}_{C3}}}{3}=3,87\Omega \Rightarrow {{Z}_{C}}=99,07\pm 3,87\Omega $
Với ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C2\pi f}\Rightarrow \overline{C}=\dfrac{1}{2\pi \overline{f}\overline{{{Z}_{C}}}}=\dfrac{1}{2\pi. 50.99,07}=3,{{21.10}^{-5}}$ F
Sai số tuyệt đối của phép đo $\Delta C=\overline{C}\left(\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}+\dfrac{\Delta {{Z}_{C}}}{\overline{{{Z}_{C}}}} \right)=3,{{21.10}^{-5}}\left(\dfrac{2}{50}+\dfrac{3,87}{99,07} \right)=2,{{54.10}^{-6}}$ F
Viết kết quả $C=3,{{21.10}^{-5}}\pm 0,{{25.10}^{-5}}$ F
Giá trị trung bình của dung kháng
$\overline{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}+{{Z}_{C3}}}{3}=\dfrac{100,5+93,26+103,45}{3}=99,07\Omega $
Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo$\Delta {{Z}_{C}}=\left| {{Z}_{C}}-\overline{{{Z}_{C}}} \right|\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{Z}_{C1}}=1,43 \\
& \Delta {{Z}_{C2}}=5,81 \\
& \Delta {{Z}_{C3}}=4,38 \\
\end{aligned} \right.\Omega $
Sai số tuyệt đối của phép đo ${{Z}_{C}}$ là
$\Delta {{Z}_{C}}=\dfrac{\Delta {{Z}_{C1}}+\Delta {{Z}_{C2}}+\Delta {{Z}_{C3}}}{3}=3,87\Omega \Rightarrow {{Z}_{C}}=99,07\pm 3,87\Omega $
Với ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C2\pi f}\Rightarrow \overline{C}=\dfrac{1}{2\pi \overline{f}\overline{{{Z}_{C}}}}=\dfrac{1}{2\pi. 50.99,07}=3,{{21.10}^{-5}}$ F
Sai số tuyệt đối của phép đo $\Delta C=\overline{C}\left(\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}+\dfrac{\Delta {{Z}_{C}}}{\overline{{{Z}_{C}}}} \right)=3,{{21.10}^{-5}}\left(\dfrac{2}{50}+\dfrac{3,87}{99,07} \right)=2,{{54.10}^{-6}}$ F
Viết kết quả $C=3,{{21.10}^{-5}}\pm 0,{{25.10}^{-5}}$ F
Đáp án A.