Google
Câu hỏi: Một trạm điều động cơ xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiêu 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là:
A. $\dfrac{273}{1365}$.
B. $\dfrac{272}{273}$.
C. $\dfrac{1}{273}$.
D. $\dfrac{1364}{1365}$.
A. $\dfrac{273}{1365}$.
B. $\dfrac{272}{273}$.
C. $\dfrac{1}{273}$.
D. $\dfrac{1364}{1365}$.
Khồng gian mẫu và số phần tử của không gian mẫu.
Chọn ngẫu nhiên 4 xe ô tô trong 15 xe ô tô đi chở khách là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử nên số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega)=C_{15}^4=1365$.
Gọi $A$ là biến cố: "có ít nhất 1 xe là tốt"
Gọi $\bar{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$ : "cả 4 xe ô tô là không tốt " $\Rightarrow n(\bar{A})=C_5^4=5$.
Số phần tử của là biến cố $A$ là: $n(A)=n(\Omega)-n(\bar{A})=1365-5=1360$.
Xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1360}{1365}=\dfrac{272}{273}$.
Chọn ngẫu nhiên 4 xe ô tô trong 15 xe ô tô đi chở khách là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử nên số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega)=C_{15}^4=1365$.
Gọi $A$ là biến cố: "có ít nhất 1 xe là tốt"
Gọi $\bar{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$ : "cả 4 xe ô tô là không tốt " $\Rightarrow n(\bar{A})=C_5^4=5$.
Số phần tử của là biến cố $A$ là: $n(A)=n(\Omega)-n(\bar{A})=1365-5=1360$.
Xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1360}{1365}=\dfrac{272}{273}$.
Đáp án B.
