Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, được rung với tần số f, trên dây...

Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp:
$\Delta x=\dfrac{\lambda }{4}=10\Rightarrow \lambda =40cm$
Xét tỉ số:
$n=\dfrac{\ell }{\lambda /2}=\dfrac{130}{20}=6,5\notin Z\Rightarrow $ không phải sợi dây hai đầu cố định.
$m=\dfrac{\ell }{\lambda /4}=\dfrac{130}{10}=13$ (là số lẻ) $\Rightarrow $ sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do.
Ta có:
$m=2k+1\Rightarrow k=\dfrac{m-1}{2}=6\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{b}}=k+1=7 \\
& {{N}_{n}}=k+1=7 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do, trên sợi dây có 7 bụng và 7 nút
1. Sóng dừng hai đầu cố định
+ Điều kiện để xảy ra sóng dừng:
$\ell =k\dfrac{\lambda }{2}$ (với $k=1;2;3;...)$
- Số bụng sóng: ${{N}_{b}}=k$
- Số nút sóng: ${{N}_{n}}=k+1$
2. Sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do:
+ Điều kiện để xảy ra sóng dừng:
$\ell =\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}$ (với $k=0;1;2;3;...)$
- Số bụng sóng: ${{N}_{b}}=k+1$
- Số nút sóng: ${{N}_{n}}=k+1$