Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng biên độ 10 mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng pha với cùng biên độ 10 mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, $N$ là trung điểm giữa vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần tử tại $N$ xấp xỉ là
A. 3,98.
B. 0,25.
C. 3,18.
D. 5,63.
A. 3,98.
B. 0,25.
C. 3,18.
D. 5,63.
Ta có:
+ $\dfrac{\lambda }{2}={{d}_{max}}-{{\left( {{d}_{max}} \right)}_{c.pha}}=95-85=10$ cm → $\lambda =20$ cm.
+ ${{a}_{M}}={{a}_{bung}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$ (biên độ của một điểm cách nút một khoảng $d$ )
→ ${{a}_{bung}}=\dfrac{{{a}_{M}}}{\left| \sin \left( \dfrac{\pi {{d}_{\max }}}{\lambda } \right) \right|}=\dfrac{10}{\left| \sin \left( \dfrac{\pi .95}{20} \right) \right|}=10\sqrt{2}$ mm.
+ ${{a}_{N}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{a}_{bung}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left( 10\sqrt{2} \right)=10$ mm (điểm $N$ ở chính giữa nút và bụng).
+ $\dfrac{v}{\omega {{a}_{N}}}=\dfrac{\lambda }{2\pi {{a}_{N}}}=\dfrac{\left( {{20.10}^{1}} \right)}{2\pi .\left( 10 \right)}=3,18$.
+ $\dfrac{\lambda }{2}={{d}_{max}}-{{\left( {{d}_{max}} \right)}_{c.pha}}=95-85=10$ cm → $\lambda =20$ cm.
+ ${{a}_{M}}={{a}_{bung}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$ (biên độ của một điểm cách nút một khoảng $d$ )
→ ${{a}_{bung}}=\dfrac{{{a}_{M}}}{\left| \sin \left( \dfrac{\pi {{d}_{\max }}}{\lambda } \right) \right|}=\dfrac{10}{\left| \sin \left( \dfrac{\pi .95}{20} \right) \right|}=10\sqrt{2}$ mm.
+ ${{a}_{N}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{a}_{bung}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\left( 10\sqrt{2} \right)=10$ mm (điểm $N$ ở chính giữa nút và bụng).
+ $\dfrac{v}{\omega {{a}_{N}}}=\dfrac{\lambda }{2\pi {{a}_{N}}}=\dfrac{\left( {{20.10}^{1}} \right)}{2\pi .\left( 10 \right)}=3,18$.
Đáp án C.