Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
Vì biên độ quá nhỏ so với chiều dài dây nên ta bỏ qua khoảng cách theo phương thẳng đứng.
Số bó sóng phải là số chẵn (minh họa như hình vẽ)
$\dfrac{\lambda}{2}=80-65 \Rightarrow \lambda=30 \mathrm{~cm}$
(3) và (4) đối xứng nhau qua bụng nên
$\begin{aligned} & \mathrm{A}=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \mathrm{d}}{\lambda}\right| \Rightarrow 5=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \cdot \dfrac{65}{2}}{30}\right| \Rightarrow \mathrm{A}_{\mathrm{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm} . \\ & \dfrac{\mathrm{v}_{\text {max }}}{\mathrm{v}}=\dfrac{2 \pi \mathrm{fA}}{\lambda \mathrm{b}}=\dfrac{2 \pi \mathrm{A}_{\mathrm{b}}}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot \dfrac{10}{\sqrt{3}}}{300} \approx 0,12 .\end{aligned}$
$\dfrac{\lambda}{2}=80-65 \Rightarrow \lambda=30 \mathrm{~cm}$
(3) và (4) đối xứng nhau qua bụng nên
$\begin{aligned} & \mathrm{A}=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \mathrm{d}}{\lambda}\right| \Rightarrow 5=\mathrm{A}_{\mathrm{b}}\left|\cos \dfrac{2 \pi \cdot \dfrac{65}{2}}{30}\right| \Rightarrow \mathrm{A}_{\mathrm{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}} \mathrm{~cm} . \\ & \dfrac{\mathrm{v}_{\text {max }}}{\mathrm{v}}=\dfrac{2 \pi \mathrm{fA}}{\lambda \mathrm{b}}=\dfrac{2 \pi \mathrm{A}_{\mathrm{b}}}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot \dfrac{10}{\sqrt{3}}}{300} \approx 0,12 .\end{aligned}$
Đáp án A.