Google
Câu hỏi: Một nhóm gồm $10$ học sinh trong đó có $7$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh từ nhóm $10$ học sinh đi lao động. Tính xác suất để $3$ học sinh được Chọn có ít nhất một học sinh nữ?
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{17}{48}$.
C. $\dfrac{17}{24}$.
D. $\dfrac{4}{9}$.
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{17}{48}$.
C. $\dfrac{17}{24}$.
D. $\dfrac{4}{9}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{3}$.
Gọi $A$ là biến cố: " $3$ học sinh được chọn Có ít nhất một học sinh nữ".
Suy ra: $\overline{A}$ là biến cố: " $3$ học sinh được chọn không có học sinh nữ".
Khi đó $n\left( \overline{A} \right)=C_{7}^{3}$ $\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{C_{7}^{3}}{C_{10}^{3}}=\dfrac{7}{24}$. Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{17}{24}$.
Gọi $A$ là biến cố: " $3$ học sinh được chọn Có ít nhất một học sinh nữ".
Suy ra: $\overline{A}$ là biến cố: " $3$ học sinh được chọn không có học sinh nữ".
Khi đó $n\left( \overline{A} \right)=C_{7}^{3}$ $\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{C_{7}^{3}}{C_{10}^{3}}=\dfrac{7}{24}$. Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{17}{24}$.
Đáp án C.