Câu hỏi: Một người thợ mộc có một khối gỗ dạng khối nón có đỉnh I, tâm đáy là , bán kính đáy khối gỗ bằng , chiều cao bằng . Người thợ đó bắt đầu tiện phần đáy bằng cách lấy làm đỉnh để tạo thêm một đầu khối nón và dừng lại khi bán kính đáy của phần khối nón mới bằng bán kính của khối gỗ ban đầu ( tham khảo hình vẽ).
Thể tích phần gỗ bị tiện bỏ đi gần bằng với giá trị nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi thêm các điểm như hình vẽ.
Gọi là thể tích phần gỗ bị tiện bỏ đi; là thể tích khối nón cụt có chiều cao là , bán kính hai đáy là ; là thể tích khối nón có chiều cao là , bán kính đáy là .
Khi đó: .
Theo bài ra: ; .
Suy ra:
Thể tích phần gỗ bị tiện bỏ đi gần bằng với giá trị nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Gọi
Khi đó:
Theo bài ra:
Suy ra:
Đáp án A.