Google
Câu hỏi: Một người gửi $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6.5\%/$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi được nhập vào số tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn $200$ triệu đồng (bao gồm cả gốc lẫn lãi)? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. $14$ năm.
B. $12$ năm.
C. $11$ năm.
D. $13$ năm.
A. $14$ năm.
B. $12$ năm.
C. $11$ năm.
D. $13$ năm.
Theo công thức lãi kép, ta có $C=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}>200$ (Trong đó A là $100$ triệu gửi ban đầu, $r=6.5\%$ )
Hay $100{{\left( 1+\dfrac{6.5}{100} \right)}^{n}}>200\Leftrightarrow {{1.065}^{n}}>2\Leftrightarrow n>{{\log }_{1.065}}2\approx 11.006$.
Vậy ít nhất 12 năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu.
Hay $100{{\left( 1+\dfrac{6.5}{100} \right)}^{n}}>200\Leftrightarrow {{1.065}^{n}}>2\Leftrightarrow n>{{\log }_{1.065}}2\approx 11.006$.
Vậy ít nhất 12 năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu.
Đáp án B.