Google
Câu hỏi: Một mẫu vật liệu đất hiếm có chứa đồng vị phóng xạ của nguyên tố Prometi $\text{(Pm})$ và Galodi (Gd). Chu kì bán rã của $^{145}\text{Pm}$ là 17,7 năm và của $^{148}\text{Gd}$ là 85 năm. Tại thời điểm ban đầu, phân tích thành phần nguyên tố trong mẫu vật liệu cho thấy hàm lượng nguyên tử đồng vị $^{145}\text{Pm}$ gấp đôi của $^{148}\text{Gd}\text{.}$ Hỏi sau thời gian bao lâu thì hàm lượng của hai đồng vị đó trong mẫu vật liệu là bằng nhau?
A. 67,4 năm.
B. 51,4 năm.
C. 102,7 năm.
D. 22,4 năm.
A. 67,4 năm.
B. 51,4 năm.
C. 102,7 năm.
D. 22,4 năm.
$N={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{01}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{1}}}}}}{{{N}_{02}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{2}}}}}}\Rightarrow 1=2.\dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{17,7}}}}{{{2}^{\dfrac{-t}{85}}}}\Rightarrow t\approx 22,4$ (năm).
Đáp án D.
