Câu hỏi: Một mảnh bìa hình chữ nhật có đường chéo . Người ta đánh dấu là trung điểm của là điểm thuộc cạnh với . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh trùng với cạnh tạo thành một hình trụ (không có hai đáy). Khi đó, các điểm tạo thành tứ diện .
Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện .
A. .
B. .
C. .
D. .
sGiả sử hình trụ như hình vẽ. Kẻ các đường sinh , . Khi đó là điểm chính giữa cung , suy ra tam giác vuông cân tại .
Đặt . Gọi là bán kính đường tròn đáy, ta có
.Ta có .
Ta có .
Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi .
Khi đó thể tích tứ diện là
.
Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện
A.
B.
C.
D.
Đặt
Ta có
Dấu "
Khi đó thể tích tứ diện
Đáp án A.